Флейм
-
30 Мая 2003 Птн 2:01:00В арифметике никто не силён???
Видал я всякие парадоксы, например этот:
25-20-5=20-16-4
5(5-4-1)=4(5-4-1)
5=4, то есть 5=2х2.
Тут всё просто, как трусы из марли - на ноль делить в арифметике нельзя.
Но года 4 назад я придумал следующий парадокс, коим заморочил кафедру математики и философии моего ВУЗа, математики сказали, что мысль и расчёт верны, но по поводу результата лишь развели руками. А философ сразу закурил сигарету и около недели ходил со отстраненным выражением лица.
Итак, перейду к сути:
Никто не возразит, что это арифметически верно, так?
(1/3)+(1/3)+(1/3)=(3/3)=1
Это тоже?
1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)
Видимо это тоже правда:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)=0,9999999...
А в итоге нестыковочка:
1=0,9999999...
Арифметически это не верно: 0,(9) сколь угодно близко к единице, но всё-таки меньше, сколько бы там ни было девяток после запятой.
Предупреждаю, подвоха здесь нет.
[ 30-05-2003, 03:18: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
02 Июня 2003 Пон 10:36:002Визитор:
Ты невнимательно читаешь. Я же с самого начала говорю, что 1/3=0,(3) (3 В ПЕРИОДЕ т.е. бесконечный_ряд_троек, см. мой первый пост). А ты уже который пост утверждаешь, что я этого не знаю. Читать надо внимательно и с начала. И каких это я азов математики не понимаю, поясни пожалуйста, а? Только сверь сначала с моими прошлыми постами, а то вдруг я это уже давно сказал :-)
Зачем надо отображать эту бесконечность на бумаге большим числом троек??? Вроде уже ясно, что вполне хватит и этого - 0,(3). Зачем вообще отображать на чем-то? Можно просто представить, или вам тяжело представить 3 бесконечных ряда троек и сложить их?
Я не пытаюсь опровергнуть твоё мнение - оно полностью такое как и моё, с одной лишь маленькой разницей:
есть правило сложения периодов, следуя которому (в нашем конкретном случае) сумма будет строго равна 0,(9). Но ведь, строго говоря, это не равно 1, хотя бы по той причине, что по мнению Капельки 1/3 почему-то не равна 0,(3). Или 1 (т.е. 3/3) чем-то хуже 1/3? -
02 Июня 2003 Пон 23:32:00
Цитата:
0,(3)=Sum[3*10^(-x)] при дискретных x, 0>x>беск.
В оригинале написано Yehat:
1/3 почему-то не равна 0,(3)
Предположим, 0,(3)=1/3 => Sum[3*10^(-x)]=1/3, отсюда:
Sum[9/10^x]=1, что есть глупость.
Предположение о равенстве 1/3 и 0,(3) основано на незнании словосочетаний "сумма сходящегося ряда" и "предел". Страждущие могут самостоятельно вычислить lim(Sum[9/10^x]), для x->беск. Как это делается - рассказывается в матанализе. -
03 Июня 2003 Втр 1:29:00Не догоняю, а где у меня тогда ошибка?
1- Если делить на бумаге 1 на 3, то получим 0,333итд
2- Если посчитать на бумаге Сумм(3/10^х) (х от 0 до беск), то тоже получим 0,333итд
3- 0,(3)=0,333итд (никто не возражает?)
получается, что 1/3=0,(3)=Сумм(3/10^х), что идёт в разрез с раскладками виртуала.
А если не так, то чему равны эти выражения:
1/3= ???
0,(3)= ???
Сумм(3/10^х)= ???
[ 03-06-2003, 02:48: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
03 Июня 2003 Втр 9:08:00
Цитата:
Ничего не идет. Просто ты голословно утверждаешь, что 1/3=0,(3). 1/3 не равно 0,(3); зато 0,(3)=Sum(3/10^х).
В оригинале написано Yehat:
что идёт в разрез
Если уж сильно приспичило, то lim[0,(3)]=1/3, но никак не 0,(3)=1/3.
Цитата:
Последние два - сходящиеся ряды (один и тот же ряд, в общем-то), их сумма может быть вычислена только в пределе.
А если не так, то чему равны эти выражения:
1/3= ???
0,(3)= ???
Сумм(3/10^х)= ???
Развлечения ради, еще одна задача про пределы - чему равно значение выражения [x(x-1)/2x^2], при x->беск.?
У тебя матан был? -
05 Июня 2003 Чтв 0:11:00Забудьте про 0,(3), всё прекрасно можно объяснить и без него, я его привел для краткости обозначения 0,33333333333итд, не более.
Знатоки блин собрались... посчитай тот предел, посчитай этот предел.
Зачем мне знать что-то про пределы, бесконечные ряды? В данном случае важно толшько то, что я знаю каждую цифру этих чисел. Что никак не мешает мне их складывать и получать число (пусть и бесконечное на вид), все цифры которого я тоже знаю. И эта сумма ну никак не равна 1. Зачем сюда приплетать пределы? Всё прекрасно решается АРИФМЕТИКОЙ (о чём я сказал вначале).
Хоть кто-нибудь поделите на бумаге 1 на 3 и скажите, что вы получаете? -
05 Июня 2003 Чтв 16:47:00Чувствуя подвох, я бы не взялся делить до получения конечного результата. Могу сказать приблизительно и определить погрешность.
-
06 Июня 2003 Птн 0:08:00какой результат (пусть даже примерный) получил ты и какую поргешность, можно полюбопытствовать?
-
06 Июня 2003 Птн 1:44:00
Цитата:
ну так это и есть 0,(3) хм....
В оригинале написано Yehat:
Забудьте про 0,(3), всё прекрасно можно объяснить и без него, я его привел для краткости обозначения 0,33333333333итд, не более.
Цитата:
А ты и правда посчитай... ну на худой конец в маткаде....
В оригинале написано Yehat:
Знатоки блин собрались... посчитай тот предел, посчитай этот предел.
Цитата:
чтобы не было 1/3 не была равна 0,(3). Капелька права... я имел некоторое удовольствие обучаться в математическом классе и класса так с 9 мы очень плотно получали по рукам и дневникам за вещицы подобные написанию что 1/3=0,(3)
В оригинале написано Yehat:
Зачем мне знать что-то про пределы, бесконечные ряды?
Цитата:
Да и правда... начерта она вообще, теория пределов эта нужна... ну её в помойку болезную... будем все арифметикой оперировать.... вот только боязно мне что такими темпами мы скоро и гвозди микроскопами заколачивать начнем...
В оригинале написано Yehat:
Всё прекрасно решается АРИФМЕТИКОЙ (о чём я сказал вначале).
Цитата:
1/3~~0,(3)
В оригинале написано Yehat:
Хоть кто-нибудь поделите на бумаге 1 на 3 и скажите, что вы получаете?
это раз.
Два, вообще интересно мне стало (так для общего развития) какое у тебя образование касательно матана, будь любезен, подскаже ещели не затруднит.... -
06 Июня 2003 Птн 10:04:00
Цитата:
Sum[9/10^x]±3/[2*10^(n+1)], при 0<x<n+1.
В оригинале написано Yehat:
какой результат
Это упрощенная формула, разумеется. -
07 Июня 2003 Суб 0:50:00Как в том анекдоте - слов понавыдумывали...
Ещё раз - забудьте про 0,(3). Это не необходимо.
И ещё: я так понял, что в вышмате все дыбают, а поделить руками одно число на другое никто кроме меня не может? -
07 Июня 2003 Суб 7:41:00мда...Михаил... только вы способны ПОДЕЛИТЬ одно простое число на неравное ему другое...
не понимаете.. что 0,(3)~~1/3....примите как данность....
вот если бы вам надо было наследство поделить (ну или яблоко
) на равноценные ТРИ доли.... вы бы согласились себе взять 0,333333333.... Или почувствовали бы.. что вам чего-то недодали?...
поверьте.. что учителя.. преподаватели тоже люди... а людям свойственно ошибаться....
-
08 Июня 2003 Вск 0:34:00
Цитата:
в который раз.... забудьте про 0,(3).
В оригинале написано Капелька:
не понимаете.. что 0,(3)~~1/3....примите как данность....
Вообще я так понял, что парадокс пока открыт, кто-то сваливает всё на пределы, кто-то на людей, кто-то имеет своё, отличное от всех других мнение и подтверждает его фактами. Найду какого-нить матёрого математика и всё расскажу ему на бумаге, мож он ответит мне на доступном арифметическом русском языке в чём собака зарыта
-
08 Июня 2003 Вск 7:24:00поделитесь потом...
я вот понимаю.. что мне.. спроси я такое.. просто "покрутят пальцем у виска"...
вам же...приятного общения...с матёрым математиком... а лучше несколькими....
P.S. 0,(3) всего лишь общепринятое обозначение повторяющихся троек... -
08 Июня 2003 Вск 7:28:00
Цитата:
Для ВАС ... да!...
В оригинале написано Yehat:
Вообще я так понял, что парадокс пока открыт
Для большинства его прочитавших никакого "парадокса" и не было... была лишь мелкая глупость... -
09 Июня 2003 Пон 0:21:00капелька всегда ненароком покажет, какая она умная и как она всех учит жить. Я не люблю таких людей.
