Флейм
-
30 Мая 2003 Птн 2:01:00В арифметике никто не силён???
Видал я всякие парадоксы, например этот:
25-20-5=20-16-4
5(5-4-1)=4(5-4-1)
5=4, то есть 5=2х2.
Тут всё просто, как трусы из марли - на ноль делить в арифметике нельзя.
Но года 4 назад я придумал следующий парадокс, коим заморочил кафедру математики и философии моего ВУЗа, математики сказали, что мысль и расчёт верны, но по поводу результата лишь развели руками. А философ сразу закурил сигарету и около недели ходил со отстраненным выражением лица.
Итак, перейду к сути:
Никто не возразит, что это арифметически верно, так?
(1/3)+(1/3)+(1/3)=(3/3)=1
Это тоже?
1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)
Видимо это тоже правда:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)=0,9999999...
А в итоге нестыковочка:
1=0,9999999...
Арифметически это не верно: 0,(9) сколь угодно близко к единице, но всё-таки меньше, сколько бы там ни было девяток после запятой.
Предупреждаю, подвоха здесь нет.
[ 30-05-2003, 03:18: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
30 Мая 2003 Птн 23:15:00ОК. Человек всегда видит то, что хочет видеть.
"(1/3)+(1/3)+(1/3)=(3/3)=1"
Согласен.
"1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)"
Согласен.
"Видимо это тоже правда:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)=0,9999999..."
Хм...
Здесь нужны два равенства:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)
0,(9)=0,9999999...
Только так они работают.
"А в итоге нестыковочка:
1=0,9999999..."
Ну... здесь логика проста.
Итак
1/3=0,33333...=0,(3)
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)
Хорошо:
0,(9)=0,9999999... не спорю, НО
0,(3)=0,3333333... ОК?
Значит, преобразуем
0,3333...+0,3333...+0,3333...=0,9999...
Нельзя же отдельно преобразовывать левую или правую части.
Я не силен в математике, но логика у меня такова... -
30 Мая 2003 Птн 13:20:00
Цитата:
Eto neverno.
В оригинале написано Yehat:
Это тоже?
1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)
0,333... skol' ugodno blizko k 1/3, no nikogda emu ne ravno. Otsyuda i 1 ne ravno 0,999... -
30 Мая 2003 Птн 19:23:00ну и "рекламу" вы сделали математикам и философам учебного заведения.. в котором учились/учитесь
я бы не приняла экзамен (например.. по арифметике.. как вам угодно) у человека.. не понимающего "парадокса" обоих примеров...
сколько себя помню... никогда равенства не ставила... 1/3~~0.3. так еще со школы с арифметики
а с первым примером.. трусы из марли.. по-моему любой школьник.. знающий математику объяснил бы.. что вывод неверен...
а вы.. Михаил.. будьте внимательны по жизни... научитесь проверять предпоссылки.. прежде.. чем делать выводы....
ежик с мягкими иголками тихо уполз на мягким лапках... -
30 Мая 2003 Птн 19:29:00а вообще напоминает историю про девушку.. которая на экзамене долго доказывала преподавателю.. что натуральный логарифм 0 это е..
видите ли ей калькулятор E показывал -
31 Мая 2003 Суб 14:41:00
Цитата:
ну так ведь, подставляя в исходное, получаем парадокс:
В оригинале написано Mag:
"1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)"
Согласен.
"Видимо это тоже правда:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)=0,9999999..."
Хм...
Здесь нужны два равенства:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)
0,(9)=0,9999999...
Только так они работают.
если 1/3=0,(3) то 0,(3)+0,(3)+0,(3)=1, или я не имею права преобразовывать левую часть уравнения???
какая разница, что 0,(3) сколь угодно близко к 1/3, мне кажется, что это верно:
0,33333333333333333333333333333333333333333333333...
+
0,33333333333333333333333333333333333333333333333...
+
0,33333333333333333333333333333333333333333333333...
————————————————————————-
0,99999999999999999999999999999999999999999999999...
и сколь угодно увеличивая ряд троек, хоть до БЕСКОНЕЧНОСТИ (а он на самом деле такой и есть), получим такой же БЕСКОНЕЧНЫЙ ряд девяток после запятой, но ведь всё равно чисто АРИФМЕТИЧЕСКИ эта сумма меньше чем 1.
мож есть какая погрешность в переводе дробей из обыкновенных в десятичные??? хотя вроде условились, что ряд троек бесконечный => ошибки нет.
[ 31-05-2003, 15:53: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
31 Мая 2003 Суб 15:03:00
Цитата:
А я и не ставлю того равенства, которое вы привели: 1/3 не равна 0,3 и я согласен с этим. Моё равенство, если вам не заметно, выглядит так 1/3=0,(3). Знак периода, надеюсь всем знаком?
В оригинале написано Капелька:
.
никогда равенства не ставила... 1/3~~0.3. так еще со школы с арифметики
<поскипано>
а вы.. Михаил.. будьте внимательны по жизни... научитесь проверять предпоссылки.. прежде.. чем делать выводы....
Дабы никто не усомнился в моих математических азах: я закончил Физико-Математический лицей. И в цифирях, поверьте, разбираюсь прекрасно
А ваше, Капелька, стремление научить меня жить, очень сильно напоминает поведение одного известного на этом форуме человека. -
31 Мая 2003 Суб 17:56:00
Цитата:
нет.. не верно...
В оригинале написано Yehat:
Это тоже?
1/3=0,33333...
так понятнее??
с (3).. это тоже приближенное выражение....
Михаил.. странный вы... когда вам прямо говоришь.. что у вас ПРЕДПОССЫЛКИ неверные...злитесь.. типа вас жить учат...
а когда намекают и дают возможность самому дойти.. понять свое заблуждение.... ладно...
вам никак не нравится... вы все равно будете считать себя правым...
я раньше думала.. вам как мужчине.. должно быть неприятно.. если вам сразу говорят.. глупый человек... думала вы способны....
а ладно...вам все равно наплевать....... -
31 Мая 2003 Суб 19:05:00а может не наплевать?
Михаил.. я предполагаю.. что вы в принципе негативно относитесь к моим постам...
я пример с девушкой привела специально для вас.. чтобы у вас же была возможность..
с другого бока на это взглянуть... судя по всему не взглянули даже... а ведь преподаватель
в той истории тоже долго не мог понять с чего это она взяла и с таким рвением это доказывает...
вот второй пример... пусть тоже про девушку... на доп.вопрос сколько перпендикуляров можно опустить
из точки на прямую (пространство трехмерное
после долгих распросов выясняется.. что ведь в книжке написано.. что из точки на прямую можно провести РОВНО один перпендикуляр... тот же пример выше с калькулятором больше подходил.. потому и был первым...
не понимаете меня.. с вашими же словами после поста Mag'a...."чисто АРИФМЕТИЧЕСКИ" бесконечно близко НЕ значит РАВНО...
ежик ... это ежик....яблоко ... это яблоко.... ежик с яблоком ... это ежик с яблоком... даже если он издалека похож на попугая
даже.. если он вблизи похож... и вы решите его напугать.. пнув.. думая.. что он взлетит.. он-то знает.. что он ежик... ему будет больно...
а вы все равно не поймете....
и почему.....ежики не летают?.....
а почему вы visitor'у ничего не сказали? он-то прямо сразу все сказал... причем верно...
P.S. я искренне желала вам быть внимательным.. потому что не хочу.. чтобы вы пинали ежиков...
кстати.. если так и не поймете историю с калькулятором и ее отношение к вашему "парадоксу".. я могу написать вам прямо.. без ежиков... -
01 Июня 2003 Вск 0:13:00как обычно - ежики, ежики, ежики...
(причем тут пример с калькулятором??? ничего не понял... ну нету такого числа, чтобы любое другое, возведённое в эту степень дало 0, и что тут??? ну не поняла этого девушка... а я то тут причём? о калькуляторе тут и речи не было, всё в уме считается легко)
Цитируя Mag`a "Нельзя же отдельно преобразовывать левую или правую части.", скажу, что можно преобразовывать любую часть отдельно, или обе вместе. А то на меня наехали, мол неправ, а Маг, упомянутый Капелькой, хоть и чушь сморозил, зато свой чел, ему ничего не скажем... :-D
2visitor и Капелька:
а вы поделите 1 на 3 известным способом на бумажке и свершится ЧУДО!!! на ваших глазах ряд троек после 0 с запятой будет расти до тех пор, пока у вас хватит терпения делить. Уж не равно ли получившееся число (при неограниченном терпении) числу 0,(3)???
А если вдруг по-вашему истинно математическому мнению это не так, то чему же тогда равно 1/3?
Вот это мне весьма интересно узнать... желательно от знатоков, которые про ежиков знают почти всё.
[ 01-06-2003, 02:01: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
01 Июня 2003 Вск 1:47:00
Цитата:
Yehat, ne uporstvuy je. Skol'ko by ty troek tam ne narisoval, 0,333... vse ravno ne budet ravno 1/3. Lish' beskonechnoe (a ne 10, 20 ili 50)kolichestvo troek sdelaet ravenstvo vernym, no eto skoree imeet teoreticheskoe primenenie, chem prakticheskoe (dlya dannogo primera).
В оригинале написано Yehat:
2visitor и Капелька:
а вы поделите 1 на 3 известным способом на бумажке и свершится ЧУДО!!!
Tak chto ves' etot "paradox" - slon, sdelanniy iz muhi.
Ne odin ty matematike byl uchen
-
01 Июня 2003 Вск 13:29:00вообще-то и добавить нечего после слов visitor'a... просто ежик ... это ежик....1/3 ... это 1/3.... если вы не поняли.. то чтож....считайте.. что "замарочили" свою кафедру... 1/3~~0.(3) понимате????????????
чтобы ПОДЕЛИТЬ надо прийти к какому-то окончательному ответу.. а это в данном случае не возможно...поскольку не делится 1 на 3.... можно получить только приближенное решение....
и если я и visitor не бравируем своим образованием ... это не значит.. что мы не разбираемся в ежиках....
а вообще... вы меня умиляете... придумайте еще что-нибудь..... пожалуйста...... -
02 Июня 2003 Пон 0:19:00Ну неужели так сложно?
1/2=0,500000000000000000000000000... то есть 0,5(0) не так ли?
чем 0 лучше 3 как цифра? правильно - ничем!
Вот по-моему 1/3=0,бесконечный_ряд_троек
И визитор, кстати, разделяет мою точку зрения по этому вопросу.
А чему равно 1/3 по вашему?
Или тут никто кроме меня не умеет делить одно простое число на другое?
Так вот, ну и что, что троек бесконечное число. Сложите все эти три бесконечных ряда троек и получите бесконечный ряд девяок, или не получите? Или вас пугает эта бесконечность? Чего боятся-то? 3+3+3 всегда равно 9. И если их бесконечно складывать, а результат приписывать справа от предыдущего, то будет бесконечный ряд девяток. А чтобы получившееся число стало равно 1, то надо, чтобы хотя бы одна из троек вдруг стала четверкой, а такого произойти не может. Или может?
[ 02-06-2003, 01:30: Сообщение отредактировано: Yehat ] -
02 Июня 2003 Пон 1:28:00
Цитата:
Yehat ne ponimaet raznitsy mejdu beskonechnost'yu i konechnost'yu
В оригинале написано Yehat:
Ну неужели так сложно?
1/2=0,500000000000000000000000000... то есть 0,5(0) не так ли?
чем 0 лучше 3 как цифра? правильно - ничем!
Вот по-моему 1/3=0,бесконечный_ряд_троек
И визитор, кстати, разделяет мою точку зрения по этому вопросу.
А чему равно 1/3 по вашему?
Или тут никто кроме меня не умеет делить одно простое число на другое?
Так вот, ну и что, что троек бесконечное число. Сложите все эти три бесконечных ряда троек и получите бесконечный ряд девяок, или не получите? Или вас пугает эта бесконечность? Чего боятся-то? 3+3+3 всегда равно 9. И если их бесконечно складывать, а результат приписывать справа от предыдущего, то будет бесконечный ряд девяток. А чтобы получившееся число стало равно 1, то надо, чтобы хотя бы одна из троек вдруг стала четверкой, а такого произойти не может. Или может? I azov matematiki...
1/3 HE PABHO 0,333333 , skol'ko by troek tam ne bylo... teoreticheski eto ravno 0,3 v periode, no otobrazit' etogo na bumage/ekrane bol'shim kolichestvom troek nel'zya. Otsyuda 0,(3) * 3 = 1, a ne 0,(9).
Vsyo, uporniy Yehat, mne nadoelo tebe odno i to je povtoryat' v odin golos s Kapel'koy.
