Парадокс 

В арифметике никто не силён???
Видал я всякие парадоксы, например этот:
25-20-5=20-16-4
5(5-4-1)=4(5-4-1)
5=4, то есть 5=2х2.
Тут всё просто, как трусы из марли - на ноль делить в арифметике нельзя.

Но года 4 назад я придумал следующий парадокс, коим заморочил кафедру математики и философии моего ВУЗа, математики сказали, что мысль и расчёт верны, но по поводу результата лишь развели руками. А философ сразу закурил сигарету и около недели ходил со отстраненным выражением лица.
Итак, перейду к сути:

Никто не возразит, что это арифметически верно, так?
(1/3)+(1/3)+(1/3)=(3/3)=1

Это тоже?
1/3=0,33333... то есть 0,(3) (3 в периоде)

Видимо это тоже правда:
0,(3)+0,(3)+0,(3)=0,(9)=0,9999999...

А в итоге нестыковочка:
1=0,9999999...
Арифметически это не верно: 0,(9) сколь угодно близко к единице, но всё-таки меньше, сколько бы там ни было девяток после запятой.
Предупреждаю, подвоха здесь нет.

[ 30-05-2003, 03:18: Сообщение отредактировано: Yehat ]